题目

（本小题满分13分） 设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数. （1）求使函数在R上不存在极值点的概率； （2）设随机变量，求的分布列和数学期望. 答案：解：（1）………………………………………（1分） 若在R上不存在极值点，则恒成立 ∴…………………………………………………………（2分） ∴ 又a，b，c ∴a、b、c成等差数列……………………………………………………………………（4分） 按公差分类，a、b、c成等差数列共有种情况 故函数在R上不存在极值点的概率……………………………（6分） （2）若，则∴ 若，则或， 同理：            ……………………………………（10分） 的分布列为 0 1 2 3 4 5 P ∴………………………………（13分）

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