题目

已知函数f(x)＝－2x2＋ln x(a>0)．若函数f(x)在[1,2]上为单调函数，则a的取值范围是________． 答案：∪[1，＋∞)解析：f′(x)＝－4x＋， 若函数f(x)在[1,2]上为单调函数， 即f′(x)＝－4x＋≥0或f′(x)＝－4x＋≤0在[1,2]上恒成立， 即≥4x－或≤4x－在[1,2]上恒成立． 令h(x)＝4x－， 则h(x)在[1,2]上单调递增， 所以≥h(2)或≤h(1)， 即≥或≤3，又a>0， 所以0<a≤或a≥1.

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