题目

给出函数f(x)=loga(a＞0，a≠1). (1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)求f -1(x)的解析式. 答案：（1）由题意，x+2x-2＞0解得x＜-2或x＞2,所以，函数定义域为{x|x＜-2或x＞2}. （2）由（1）可知定义域关于原点对称，则====-f(x).所以函数y=f(x)为奇函数.（3）设,有=ay,解得x=,所以f -1(x)=,x∈{x|x≠1,x∈R}.

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