题目

用数学归纳法证明：++…+＜（n∈N*）. 答案：证明：（1）当n=1时，不等式显然成立.（2）假设n=k时不等式成立，即++…+＜.当n=k+1时两边同加，得++…+＜+.只需证+ ＜即可.由于－＞＞＞+（－1）＞.对n≥2成立，即n=k+1时，不等式成立.由（1）（2）得不等式对n∈N*都成立.点评：证明n=k+1时，目标必须清楚明确.证明方法既可以是分析法，也可以是综合法，证明不等式还可以使用放缩等证明不等式的常用方法.

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