题目

如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点B、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。请说明理由。   答案：理由：∵AB⊥BF,   ED⊥BF       ∴∠ABC=∠EDC=900          又∵A、C、E三点在一条直线上   ∴∠ACB=∠ECD              又∵BC=DC       ∴⊿ABC≌⊿EDC                    ∴AB=DE                    

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