题目

在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若，，为的中点，求三棱锥的体积． 答案：（Ⅰ）同解析；（Ⅱ） 解析:（Ⅰ）证明：三棱柱 为直三棱柱， 平面， 又平面，   平面，且平面，                         .                                                      又  平面,平面,， 平面，                 又平面，   （Ⅱ）在直三棱柱 中，.                       平面，其垂足落在直线上,  .  在中，，，, 中，   由（1）知平面，平面,从而       为的中点，

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