题目

有100件规格相同的铁件（铁的密度是7.8g/cm3），该铁件的三视图如图所示，其中正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成（图中单位cm）. （1）指出该几何体的形状特征； （2）根据图中的数据，求出此几何体的体积； （3）问这100件铁件的质量大约有多重 (π取3.1，取1.4)？ 答案：解：(1)由三视图可知，该几何体是个组合体； 上部分是个正三棱锥，其三条侧棱两两垂直； 下部分为一个半球，并且正三棱锥的一个侧面与半球的底面相切。…………3分 (2)由图可知：     …………5分 球半径    …………6分    …………8分 所以该几何体体积…………9分 (3) 这100件铁件的质量m: …………11分    答：这批铁件的质量超过694g。……12分

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