题目

某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是l5元，销售价是20元，月平均销售件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售蹙减少的百分率为．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元)． (1)写出y与的函数关系式； (2)改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使得旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大． 答案： 解：(1)改进工艺后，每件产品的销售价为元，     月平均销售量为件     则月平均利润 (元)     y与的函数关系式为．     (2)令，得．     当时，；当时． 即函数在(0，)上单调递增；在(，l)上单调递减， 所以函数在取得最大值． 所以改进工艺后，产品的销售价提高的百分率为，销售价为元时， 旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

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