题目

用列举法把下列集合表示出来: （1）A=｛x∈N|∈N｝；（2）B={∈N|x∈N}；（3）C=｛y|y=-x2+5，x∈N，y∈N｝；（4）D=｛（x，y）|y=-x2+5，x∈N，y∈N｝. 答案：思路解析：本例四个集合各自有其特点：集合A的元素是自然数x，它必须满足条件也是自然数；集合B的元素是，它必须满足条件x也是自然数；集合C的元素是自然数y，它实际上是二次函数y=-x2+5，x∈N时的函数值；集合D的元素是点，这些点必须在二次函数y=-x2+5（x∈N）的图象上.解：（1）A=｛0，3，4，5｝.因为当x分别取0，3，4，5时，的值分别为1，2，3，6,也是自然数.（2）由（1）知，B=｛1，2，3，6｝.（3）由y=-x2+5，x∈N，y∈N知y≤5.∴x=0，1，2时，y=5，4，1符合题意.∴C=｛5，4，1｝.（4）由（3）知满足y=-x2+5，x∈N，y∈N的数对（x，y）有因此，D=｛（0，5），（1，4），（2，1）｝.

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