题目

已知函数.     (Ⅰ)求f(x)的最大值及最小正周期； (Ⅱ)求使f(x)≥2的x的取值范围  答案： 解：（Ⅰ）∵f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x                =sin2xcos+cos2xsin+sin2xcos-cos2xsin+cos2x+1                =sin2x+cos2x+1                = 2sin(2x+)+1          ∴f(x)max=2+1=3            （Ⅱ）∵f(x)≥2        ∴ 2sin(2x+)+1≥2       ∴sin(2x+)≥       ∴ 2kx+≤2x+≤2k+          k≤x≤k+(k∈Z)       ∴使f(x) ≥2的x的取值范围是{x|k≤x≤k+,k∈Z}

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