题目

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上． (1)　判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； (2)　P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．   答案：解：(1)　△ABC和△DEF相似．                                                                    根据勾股定理，得　，，BC=5 ； ，，． ∵　，                                                                   ∴　△ABC∽△DEF．                                                                                    (2)　答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．                            △P2P5D，△P4P5F，△P2P4D， △P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．  

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