题目

已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC的长. 答案：【解析】过D作DE⊥AB,垂足为E, ∵∠1=∠2,∴CD=DE=15, 在Rt△BDE中,BE= ==20, ∵CD=DE,AD=AD, ∴Rt△ACD≌Rt△AED, ∴AC=AE. 在Rt△ABC中,由勾股定理得 AB2=AC2+BC2,即(AC+20)2=AC2+(15+25)2, 解得AC=30.

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