题目

中华民族是一个传统文化丰富多彩的民族，各民族有许多优良的传统习俗，如过大年吃饺子，元宵节吃汤圆，端午节吃粽子，中秋节吃月饼等等，让人们感受到浓浓的节目味道，某家庭过大年时包有大小和外观完全相同的肉馅饺子、蛋馅饺子和素馅饺子，一家4口人围坐在桌旁吃年夜饭，当晚该家庭吃饺子时每盘中混放8个饺子，其中肉馅饺子4个，蛋馅饺子和素馅饺子各2个，若在桌上上一盘饺子大家共同吃，记每个人第1次夹起的饺子中肉馅饺子的个数为，若每个人各上一盘饺子，记4个人中第1次夹起的是肉馅饺子的人数为，假设每个人都吃饺子，且每人每次都是随机地从盘中夹起饺子． （1）求随机变量的分布列； （2）若,的数学期望分别记为、，求． 答案：【解析】（1）随机变量的可取值为0，1，2，3，4···········1分 ；···········2分；···········3分 ；···········4分；·········5分 ．···········6分 故随机变量X的分布列为: X 0 1 2 3 4 P ···········7分 (2)随机变量X服从超几何分布：，···········9分 随机变量，．···········11分 ．···········12分

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