题目

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点． （1）求点A的坐标及一次函数解析式． （2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．   答案：解：（1）∵OA=OB，点B的坐标为（0，2）， ∴点A（﹣2，0）， 点A、B在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上， ∴， 解得k=1，b=2， ∴一次函数的解析式为y=x+2． （2）∵B是线段AC的中点， ∴点C的坐标为（2，4）， 又∵点C在反比例函数y=（k≠0）的图象上， ∴k=8； ∴反比例函数的解析式为y=．

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