题目

已知A、B、C是△ABC的三内角，向量m＝(－1，)，n＝(cosA，sinA)，且m·n＝1. (1)求角A； (2)若tan＝－3，求tanC. 答案： (1)∵m·n＝1，∴(－1，)·(cosA，sinA)＝1，即sinA－cosA＝1,2sin＝1.∴sin＝.∵0＜A＜π，∴－＜A－＜.∴A－＝，即A＝. (2)由tan＝＝－3，解得tanB＝2.又A＝，∴tanA＝.∴tanC＝tan[π－(A＋B)]＝－tan(A＋B)＝－＝－＝.

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