题目

如图，A、B是第二象限内双曲线上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k的值为（ ▲ ）． A 6 B. -6 C. 4 D. -4 答案：D解析:分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E．则AD∥BE，AD=2BE= ，∴B、E分别是AC、DC的中点．∴△ADC∽△BEC，∵BE：AD=1：2，∴EC：CD=1：2，∴EC=DE=a，∴OC=3a，又∵A（a，），B（2a，），∴S△AOC= AD×CO=×3a× ==6，解得：k=4．双曲线在第二象限，k<0∴k=-4故选D．

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