题目

数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，a2＝2，an＋2－an＝1＋ (－1)n(n∈N＋)，则S100＝　　　　. 答案：由an＋2－an＝1＋(－1)n知 a2k＋2－a2k＝2，a2k＋1－a2k－1＝0， ∴a1＝a3＝a5＝…＝a2n－1＝1， 数列{a2k}是等差数列，a2k＝2k. ∴S100＝(a1＋a3＋a5＋…＋a99)＋(a2＋a4＋a6＋…＋a100) ＝50＋(2＋4＋6＋…＋100)＝50＋＝2 600. 答案：2 600

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