题目

设椭圆=1的两焦点分别是F1、F2,P为椭圆上一点,并且=0,则||PF1|-|PF2||等于____________. 答案：2 解析:a=3,b=2,c=5, ∵|PF1|+|PF2|=2a=6, ∴(|PF1|+|PF2|)2=180,即|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=180. 由已知,∴|PF1|2+|PF2|2=(2c)2=100. ∴2|PF1||PF2|=80. ∴(|PF1|-|PF2|)2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=20. ∴||PF1|-|PF2||=2.

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