题目

函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间［0，2］上有最小值3，求a的值. 答案：解:∵f(x)=4(x-)2-2a+2，①当≤0，即a≤0时，函数f(x)在［0，2］上是增函数.∴f(x)min=f(0)=a2-2a+2.由a2-2a+2=3，得a=1±.∵a＜0，∴a=1-.②当0＜＜2，即0＜a＜4时，f(x)min=f()=-2a+2.由-2a+2=3，得a=-(0，4)，舍去.③当≥2，即a≥4时，函数f(x)在［0，2］上是减函数.∴f(x)min=f(2)=a2-10a+18.由a2-10a+18=3，得a=5±.∵a≥4，∴a=5+.综上所述，a=1-2或a=5+.评述:带参数的二次函数问题，要讨论对称轴相对于指定区间的位置，学会分类讨论思想.

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