题目

设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1=1，an=-Sn·Sn-1(n≥2)，则Sn=　　　　. 答案：.　【解析】依题意得Sn-1-Sn=Sn-1·Sn(n≥2)，整理得-=1.又==1，则数列是以1为首项、1为公差的等差数列，所以=1+(n-1)×1=n，即Sn=.

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