题目

如图，已知：点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α. ⑴如图1，当α=60°时，∠BCE=           ； ⑵如图2，当α=90°时，试判断∠BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明； （图1）                （图2）               （图3） ⑶如图3，当α=120°时，则∠BCE=             ； 答案：⑴如图1，当α=60°时，∠BCE=120°； ⑵证明：如图，过D作DF⊥BC，交CA或延长线于F。易证：△DCE≌△DAF，得∠BCE=∠DFA=45°或135°. ⑶如图3，当α=120°时，则∠BCE=30°或150°；

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