题目

（本小题满分14分） 已知函数 ． （1）解关于x的不等式f(x)<0； （2）当ｃ＝－2时，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求实数a的取值范围； （3）设，已知，，求的范围． 答案：（本小题满分14分） 解：（1）         ……1分         ①当c<1时，                                ②当c=1时，，                  ③当c>1时，                            ……3分 综上，当c<1时，不等式的解集为，当c=1时，不等式的解集为，当c>1时，不等式的解集为。         ……4分 （2）当ｃ＝－2时，f(x)＞ax－5化为x2＋x－2＞ax－5     ……5分 ax＜x2＋x＋3，x∈(0,2) 恒成立 ∴a＜（）min     设           ……6分 ∴≥1＋2                ……7分 当且仅当x＝，即x＝∈(0,2)时，等号成立         ……8分 ∴g(x)min=(1＋x＋)min＝1＋2                ∴ a＜1＋2                                    ……9分 （3）               …10分            设       ……11分                                       ……12分                           ……13分                                               ……14分

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