题目

（本题满分15分）如图，已知直线与抛物线和圆都相切，是的焦点. （1）求与的值； （2）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上； （3）在（2）的条件下，记点所在的定直线为，直线与轴交点为，连接交抛物线于两点，求的面积的取值范围. 答案：（1）  ，     ……4分    （2）设     则  ……6分      因为 AFMB为平行四边形，所以AB中点与MF中点重合，可得：      因此，点M所在的直线方程为：      ……9分 （3），带入抛物线方程得：                ……12分         ……15分

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