题目

为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5． 组别 捐款额（x）元 户数 A 1≤x＜50 a B 50≤x＜100 10 C 100≤x＜150 D 150≤x＜200 E x≥200 请结合以上信息解答下列问题． （1）a=　　　　　　，本次调查样本的容量是　　　　　　； （2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”； （3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？ 答案：【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图． 【分析】（1）根据B组有10户，A、B两组捐款户数的比为1：5即可求得a的值，然后根据A和B的总人数以及所占的比例即可求得样本容量； （2）根据百分比的意义以及直方图即可求得C、D、E 组的户数，从而补全统计图； （3）利用总户数乘以对应的百分比即可． 【解答】解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10×=2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50； （2）统计表C、D、E 组的户数分别为20，14，4． 组别 捐款额（x）元 户数 A 1≤x＜50 a B 50≤x＜100 10 C 100≤x＜150 20 D 150≤x＜200 14 E x≥200 4 ； （3）捐款不少于150元是D、E组，1500×（28%+8%）=540（户）； ∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户． 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 　

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