为了让更多的失学儿童重返校园,某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动,对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计表和统计图(图中信息不完整).已知A、B两组捐款户数的比为1:5. 组别 捐款额(x)元 户数 A 1≤x<50 a B 50≤x<100 10 C 100≤x<150 D 150≤x<200 E x≥200 请结合以上信息解答下列问题. (1)a= ,本次调查样本的容量是 ; (2)补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”; (3)若该社区有1500户住户,请根据以上信息估计,全社区捐款不少于150元的户数是多少?
答案:【考点】频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表;扇形统计图. 【分析】(1)根据B组有10户,A、B两组捐款户数的比为1:5即可求得a的值,然后根据A和B的总人数以及所占的比例即可求得样本容量; (2)根据百分比的意义以及直方图即可求得C、D、E 组的户数,从而补全统计图; (3)利用总户数乘以对应的百分比即可. 【解答】解:(1)B组捐款户数是10,则A组捐款户数为10×=2,样本容量为(2+10)÷(1﹣8%﹣40%﹣28%)=50; (2)统计表C、D、E 组的户数分别为20,14,4. 组别 捐款额(x)元 户数 A 1≤x<50 a B 50≤x<100 10 C 100≤x<150 20 D 150≤x<200 14 E x≥200 4 ; (3)捐款不少于150元是D、E组,1500×(28%+8%)=540(户); ∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户. 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.