题目

点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是﹣2，点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，…，则P1P2016的长度为__________． 答案：6． 【考点】轴对称的性质；数轴． 【分析】先根据轴对称的性质找出对应边表示的数字，然后找出其中的规律，根据规律确定出P2016表示的数，从而求得问题的答案． 【解答】解：点P关于点A的对称点P1表示的数是4； 点P1关于点B的对称点P2表示的数是2； 点P2关于点C的对称点P3表示的数是8； 点P3关于点A的对称点P4表示的数是﹣6； 点P4关于点B的对称点P5表示的数是12； 点P5关于点C的对称点P6表示的数是﹣2； 点P6关于点A的对称点P7表示的数是4； … 2016÷6=336． ∴P2016表示的数为﹣2． ∴P1P2016=6． 故答案为：6． 【点评】本题主要考查的是轴对称的性质、数轴，找出点P对应点的变化规律是解题的关键．

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