题目

如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A (4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C1.k1＝_______，k2＝______2.根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是______．3.过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△CE＝3：1时，求点P的坐标  答案： 1.k1= ，k2=162.－8<x<0或x>4  (3)(4，2)3.P（4√2，2√2） 解析:(1) 16 (2)－8<x<0或x>4  (3)(4，2)解：因为一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A (4，m)和B(－8，－2)所以联立方程组，则有k1x＋2=，即k1x2＋2x= k2,即k1x2＋2x- k2=0所以，则有4+（-8）= -，4（-8）=解得：k1= ，k2=16（2）由上一问可知，y1>y2,即k1x＋2>解得解得：－8<x<0或x>4解：连接OP，交AD于点E把B（-8，-2）带入y1=k1x+2，得-2=-8k1+2k1=1/2∴y1=1/2x+2当x=0时，y=2∴C（0,2）把点B（-8，-2）带入y2=k2/x,得 k2=16 ∴y2=16/x再把点A（4，m）带入y2=16/x，得m=4 ∴A（4，4）S四边形ODAC=1/2X（OC+AD）XOD=1/2X（2+4)X4   =12又∵S四边形ODAC：S△ODE=3：1   ∴S△ODE=1/2XODXDE=1/2X4XDE=12X1/3，DE=2   ∴E（4,2）设直线OE的函数解析式为y=kx（k≠0）∴2=4k， k=1/2∴y=1/2x∴  y=1/2x，y2=16/x解得x=4√2    y=2√2∴P（4√2，2√2） 

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