题目

校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．     (1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：)；     (2)已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．    答案：解：(1)由题意得，在RtΔADC中， ……………………………．．2分      RtΔBDC 中，…………………．4分 所以AB=AD-BD=36.33-12.1l=24.22≈24．2(米)．  ………………………6分． (2)汽车从A到B用时2秒，所以速度为24．2÷2=12．1(米/秒)， 因为l2．1×3600=43560， 所以该车速度为43．56千米／小时，………………………………………………9分 大于40千米／小时， 所以此校车在AB路段超速．……………………………………………………l0分

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