题目

设全集U=R，且A={x||x﹣1|＞2}，B={x|x2﹣6x+8＜0}，则（∁UA）∩B=（　　） A．[﹣1，4） B．（2，3） C．（2，3] D．（﹣1，4）答案：C【考点】绝对值不等式的解法；交、并、补集的混合运算；一元二次不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】利用绝对值是表达式的解法求出集合A，二次不等式的解法求解集合B，然后求解（∁UA）∩B．【解答】解：A={x||x﹣1|＞2}={x|x＞3或x＜﹣1}， ∁UA={x|﹣1≤x≤3}． B={x|x2﹣6x+8＜0}={x|2＜x＜4}， ∴（∁UA）∩B={x|2＜x≤3}．故选：C．【点评】本题考查集合的基本运算，绝对值表达式以及二次不等式的解法，考查计算能力．　

数学试题推荐