题目

如图8，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作☉A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作A.B的平行线EF交OA于点F，连接AF，BF，DF.     (l)求证：△ABC≌△ABF;     (2)填空：     ①当∠CAB=        °时，四边形ADFE为菱形；     ②在①的条件下，BC=        cm时，四边形ADFE的面积是6cm2.     答案：（1）证明：∵EF∥AB， ∴∠E=∠CAB，∠EFA=∠FAB， ∵∠E=∠EFA， ∴∠FAB=∠CAB，…………………………………………………………………………..3 在△ABC和△ABF中，   ∴△ABC≌△ABF(SAS)；…………………………….…….5 （2）①60°，②6………………………………………………………….9

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