题目

证明在△ABC中，===2R(其中R为△ABC的外接圆的半径). 答案：证明:设△ABC的外接圆的圆心为O，半径为R，如图. 由图(1)知，当∠A为锐角时，∠A=∠D.由图(2)知，当∠A为钝角时，∠A=180°-∠D.∴sinA=sinD=.∴=2R.当∠A=90°时，如图(3)，=a=BC=2R,∴对于任意三角形都有=2R.同理,可证=2R,=2R.从而可得===2R. 

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