题目

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点叫做三角形的准外心．如图1，若PA=PB，则点P是△ABC的准外心． （1）如图2，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点P在边BC上，且△BAP∽△BCA，以AB为直径的⊙O交BC于点D．求证:   ①点P为△ABC的准外心；   ②PB2=PD·PC； （2）如图3,在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3, 准外心P点在边AC上，求点P到斜边AB的距离．   答案：（1）略   （2）

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