题目

（满分8分）如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由. 答案：解：（1）∵双曲线过A（3，），∴.把B（-5，）代入,得. ∴点B的坐标是（-5，-4）. ………………………………           2分设直线AB的解析式为，将 A（3，）、B（-5，-4）代入得，，   解得：.∴直线AB的解析式为：.…………………………………           4分（2）四边形CBED是菱形.理由如下: …………………………………           5分点D的坐标是（3,0），点C的坐标是（-2,0）.∵ BE∥轴，  ∴点E的坐标是（0,-4）.而CD =5， BE=5，且BE∥CD.∴四边形CBED是平行四边形.…………………………………………           6分在Rt△OED中，ED2＝OE2＋OD2，∴ ED＝＝5，∴ED＝CD.∴□CBED是菱形.………………………………………………………           8分解析:略

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