题目

如图所示的铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角△EFH，其中FE⊥FH．现将铁片裁剪成尽可能大的梯形铁片ABCD(不计损耗) ，AD∥BC，且点A，B在弧EF上．点C，D在斜边EH上．设∠AOE＝θ. （1） 求梯形铁片ABCD的面积S关于θ的函数关系式； （2）试确定θ的值，使得梯形铁片ABCD的面积S最大，并求出最大值．              (第17题图) 答案：1）因为，且， 所以 ，．·······················4分 所以，其中． ·······················6分 （2）记                         ．        ·······················10分 当时，，当 时，，    ·······················12分 所以当且仅当时． 即时，．                             当θ取时，梯形铁片ABCD的面积S最大，最大值为．·············14分

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