题目

已知函数. （Ⅰ）当； （Ⅱ）是否存在实数使得函数y=的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由. 答案：（Ⅰ）解：∵ 故上是减函数，而在上是增函数， 由 而  （Ⅱ）不存在这样的实数a，b. 假设存这样的实数a，b使得函数的定义域、值域是都是 [a，b] ①当0<a<b<1时，函数上是减函数，则， 即，  解得a=b与0<a<b<1矛盾，故此时不存在满足条件的实数a，b ②当1<a<b时，函数上是增函数，则， 即，  此时实数a，b为方程的两根，但方程无实根，因此不存在满足条件的实数a，b ③当0<a<1<b，此时显然有（这是因为a>0）， 故此时不存在满足条件的实数a，b 综合①②③可得满足条件的实数是不存在的 解析:

查看本题答案和解析