题目

设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为(　　) A．(－∞，2)      B．(－∞，2]       C．(2，＋∞)         D．[2，＋∞)   答案：B 解析　如果a≤1，则A＝{x|x≥1或x≤a}， 而B＝{x|x≥a－1}， 由图(1)，可知A∪B＝R； 如果a>1，则A＝{x|x≥a或x≤1}， 而B＝{x|x≥a－1}， 由图(2)，可知若想A∪B＝R，必须a－1≤1，得1<a≤2. 综上所述，选B.  

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