题目

已知曲线,给出下列四个命题:①曲线与两坐标轴围     成的图形面积不大于;②曲线上的点到原点的距离的最小值为;  ③曲线关于点(,)中心对称;④当x≠0,1时,曲线上所有点处的切线斜率为负值.正确的是____________. 答案：(1),(2),(4) 解析:(1)作的草图,其在直线下方,∴与两坐标轴围成图形面积小于; (2)设, 则; (3)取,则其关于的对称点,显然不在曲线上; (4), 当时 即当时,曲线上所有点处的切线斜率为负值.因此,(1),(2),(4)正确.

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