题目

如图，边长为4的正方形中，点分别是上的点，将折起，使两点重合于. （1）求证：； （2）当时， 求四棱锥的体积. 答案：证明：（1）折起前， 折起后，.   （2分） ∵，∴平面，（4分） ∵平面，∴.    （6分） （2）当时，由（1）可得平面.         此时，，.           的高为       ∴                        ∴                    ∵        设点P到平面的距离为，则 ∵，∴解得                 ∴四棱锥的体积         

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