题目

在“春季经贸洽谈会”上，我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单，要求必须在12天（含12天）内保质保量完成，且当天加工的服装当天立即空运走。为了加快进度，车间采取工人轮流休息，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高。这样每天生产的服装数量y(套)与时间x(元)的关系如下表由于机器损耗等原因，当每天生产的服装数达到一定量后，平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大，这样平均每套服装的成本z(元)与生产时间x(天)的关系如图所示.1.判断每天生产的服装的数量y(套)与生产时间x(元)之间是我们学过的哪种函数关系？并验证2.已知这批外贸服装的订购价格为每套1570元，设车间每天的利润为w(元).求w(元)与x(天)之间的函数关系式，并求出哪一天该生产车间获得最高利润，最高利润是多少元？3.从第6天起，该厂决定该车间每销售一套服装就捐a元给山区的留守儿童作为建图书室的基金，但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大.求a的最大值，此时留守儿童共得多少元基金  答案： 1.解：(1)由表格知，y是x的一次函数    设    则    验证：当时，      当时，      均满足2.由题意得：当的整数时，设③当时.即随x的增大而增大.时(元)当时即,开口向下对称轴在对称轴的左侧，W随x的增大而增大.时，(元)第12天获得最大利润为39160元.3.设捐款a元后的利润为Q(元)        ，开口向下，对称轴，在对称轴的左侧，Q随x的增大而增大.的最大值是10共得到基金(元) 解析:略 

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