题目

（1）如图一，等边△ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE。求证：AE//BC； （2）如图二，将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。请问：是否仍有AE//BC？证明你的结论。                  答案：证（1）△EAC与△DBC全等,得到∠EAC=∠B,而∠B=∠ACB,得∠EAC=∠ACB 故AE//BC (2) △EAC∽△DBC得到∠EAC=∠B,而∠B=∠ACB,得∠EAC=∠ACB

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