题目

为迎接高一新生报到,学校向高三甲、乙、丙、丁四个实验班征召志愿者.统计如下: 班级 甲 乙 丙 丁 志愿者人数 45 60 30 15 为了更进一步了解志愿者的来源,采用分层抽样的方法从上述四个班的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查. （1）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名,求这两名来自同一个班级的概率; （2）在参加问卷调查的50名志愿者中,从来自甲、丙两个班级的志愿者中随机抽取两名,用表示抽得甲班志愿者的人数,求的分布列和数学期望. 答案：答案： 1.由已知得问卷调查中,从四个班级中抽取的人数分别为, 从参加问卷调查的名志愿者中随机抽取两名的取法共有种, 这两名志愿者来自同一班级的取法共有. ∴. 2.由1知,在参加问卷调查的名志愿者中,来自甲、丙两班的人员人数分别为. 的可能取值为, ,,. ∴的分布列为: .

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