题目

已知函数． (Ⅰ)若，求函数的极值； (Ⅱ)设函数，求函数的单调区间； (Ⅲ)若存在，使得成立，求的取值范围． 答案：.(I)由题意，， ， 抛物线C的标准方程为． (II)设，设直线的方程为，联立得，，， ，由对称性，不妨设， (ⅰ)时，， 同号， 又，  ， 不论取何值，均与有关，  即时，不是“稳定点”； (ⅱ)时，， 异号，又， 仅当，即时，与无关.此时为“稳定点”.

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