题目

如题9图所示，弹枪离竖直墙壁BC距离，质量的“愤怒的小鸟”从弹枪上点弹出后，抛射至光滑圆弧轨道最低点C点，的竖直高度差。“小鸟”在C处时，速度恰好水平地与原来静止在该处的质量为的石块发生弹性碰撞，碰后石块沿圆弧轨道上滑，圆弧轨道半径，石块恰好能通过圆弧最高点D，之后无碰撞地从E点离开圆弧轨道进入倾斜轨道MN（无能量损失），且斜面MN的倾角，，石块沿斜面下滑至P点与原来藏在该处的“猪头”发生碰撞并击爆它，石块与斜面间的动摩擦因数，PE之间的距离。已知“小鸟”、石块、“猪头”均可视为质点，重力加速度，空气阻力忽略不计（，）。求： （1）石块与“猪头”碰撞时的速度大小； （2）“小鸟”与石块碰前的速度大小； （3）“小鸟”与石块相碰之前离斜面MN的最近距离。 答案：解： （1）石块恰好过圆弧最高点D，设在D点时的速度为                                                     （2分） 解得 设石块在P点与“猪头”碰撞时的速度为，石块从D至P的过程，由动能定理可知           （2分） 解得                                                     （2分） （2）设石块在C点碰后的速度为，石块从C至D的过程，由动能定理可知                                       （2分） 解得 设“小鸟”与石块碰前的速度为v，碰后速度为，在碰撞过程，由动量守恒和能量守恒可知                                           （2分）                                                （2分） 联解可得                                                       （2分） （3）将“小鸟”从至C的运动可逆向视为从C至的平抛运动，设历时t，“小鸟”的速度与连线平行，由                                                        （1分） 联解可得 此时“小鸟”离连线的距离设为h                                                             （1分）                                                                 （1分） 则“小鸟”离斜面MN最近的距离为                                                      （1分） 得                                                          （1分）  

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