题目

如图,圆O1和圆O2的半径都为1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使PM=PN,试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程. 答案：解:以O1O2的中点O为原点,O1O2所在的直线为x轴,建系如图,则O1(-2,0),O2(2,0),由已知PM=PN,∴PM2=2PN2.由两圆半径均为1,∴PO12-1=2(PO22-1),设P(x,y),则(x+2)2+y2-1=2［(x-2)2+y2-1］,化为(x-6)2+y2=33为所求的动点P的轨迹.

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