题目

（2013•十堰）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，-2）． （1）求反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围； （3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论． 答案：（1）；（2）或； （3）四边形OABC是菱形． 证明：∵A（-1，-2），∴OA=，∵由题意知：CB∥OA且CB=，∴CB=OA， ∴四边形OABC是平行四边形． ∵C（2，n）在上，∴n=1，∴C（2，1），OC=，∴OC=OA， ∴四边形OABC是菱形．

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