题目

设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，则角C=　　　　　　．答案：　．考点：余弦定理．专题：计算题；压轴题．分析：利用已知条件（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，以及余弦定理，可联立解得cosB的值，进一步求得角B．解答：解：由已知条件（a+b﹣c）（a+b+c）=ab可得a2+b2﹣c2+2ab=ab 即a2+b2﹣c2=﹣ab 由余弦定理得：cosC== 又因为0＜B＜π，所以C=．故答案为：点评：本题考查了解三角形的知识，对余弦定理及其变式进行重点考查，属于基础题目．　

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