题目

某篮球联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐.采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，同时比赛结束.在每场比赛中，两队获胜的概率相等.根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入32万元，两队决出胜负后，问：(Ⅰ)组织者在此次决赛中，获门票收入为128万元的概率是多少?(Ⅱ)设组织者在此次决赛中获门票收入为ξ，求ξ的分布列及Eξ. 答案：解：(I)甲、乙两队获胜的概率相同甲、乙两队获胜的概率都是又此决赛中获门票收入为128万元∴比赛恰好进行四场(2分)甲胜四场的概率为,乙胜四场的概率为+=答：组织者在此决赛中获门票收入为128万元的概率是(Ⅱ)因为比赛可能进行四场、五场、六场或七场所以ζ的取值为128,160,192,224P(ζ=128)=P(ζ=160)=2P(ζ=192)=2p(ζ=224)=2ζ128160192224PEζ=128×+160×+192×+224×=186.

数学试题推荐