题目

已知角α的终边在直线y=2x上，则tan（α+）的值是　　　　　　． 答案：　﹣3　． 【考点】任意角的三角函数的定义；两角和与差的正切函数． 【专题】转化思想；转化法；三角函数的求值． 【分析】角α的终边在直线y=2x上，可得tanα=2．再利用和差公式即可得出． 【解答】解：∵角α的终边在直线y=2x上，∴tanα=2． 则tan（α+）===﹣3， 故答案为：﹣3． 【点评】本题考查了直线倾斜角与斜率的关系、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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