题目

如图6，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）．   答案： 解：作CE⊥AB于E， 依题意，AB=1464，∠EAC=30°，∠CBE=45°， 设CE=x，则BE=x， Rt△ACE中，tan30°===， 整理得出：3x=1464+x， 解得：x=732（+1）≈2000米， AD+CE=2000+600=2600 即黑匣子C离海面约2600米．

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