题目

如图6,一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子,继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°.求海底C点处距离海面DF的深度(结果精确到个位,参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236).   答案: 解:作CE⊥AB于E, 依题意,AB=1464,∠EAC=30°,∠CBE=45°, 设CE=x,则BE=x, Rt△ACE中,tan30°===, 整理得出:3x=1464+x, 解得:x=732(+1)≈2000米, AD+CE=2000+600=2600 即黑匣子C离海面约2600米.
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