题目

甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示． （1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为__________吨； （2）求此次任务的清雪总量m； （3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式． 答案：【考点】一次函数的应用． 【专题】数形结合． 【分析】（1）由函数图象可以看出乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 270吨； （2）先求出甲队每小时的清雪量，再求出m． （3）设乙队调离后y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，把A，B两点代入求出函数关系式． 【解答】解：（1）由函数图象可以看出乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为270吨； 故答案为：270． （2）乙队调离前，甲、乙两队每小时的清雪总量为=90吨； ∵乙队每小时清雪50吨， ∴甲队每小时的清雪量为：90﹣50=40吨， ∴m=270+40×3=390吨， ∴此次任务的清雪总量为390吨． （3）由（2）可知点B的坐标为（6，390），设乙队调离后y与x之间的函数关系式为：y=kx+b（k≠0）， ∵图象经过点A（3，270），B（6，390）， ∴ 解得 ∴乙队调离后y与x之间的函数关系式：y=40x+150． 【点评】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是甲队每小时的清雪量．

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