题目

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距了 1 m，导轨平面与水平面成θ = 37°角，下端连接阻值为R＝2Ω的电阻。磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为0.4T。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。金属棒沿导轨由静止开始下滑。 (g=10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) (1) 判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向； (2) 求金属棒下滑速度达到5m/s时的加速度大小； (3) 当金属棒下滑速度达到稳定时，求电阻R消耗的功率。   答案：(1) 由右手定则判断金属棒中的感应电流方向为由a到b   ……（2分）   (2) 金属棒下滑速度达到5m/s时产生的 感应电动势为V = 2V   ……（2分） 感应电流为 A = 1A   ……（1分） 金属棒受到的安培力为 N = 0.4 N   ……（2分） 由牛顿第二定律得：   ……（2分） 解得：a = 2m/s2   ……（1分） (3) 设金属棒运动达到稳定时，所受安培力为F/，棒在沿导轨方向受力平衡     ……（2分） 解得： 0.8 N 此时感应电流为A = 2A     ……（2分） 电路中电阻R消耗的电功率：W = 8W    ……（2分） （另解：由，解得稳定时速度达到最大值m/s，本题克服安培力做功功率等于电阻R消耗的电功率，所以W=8W）

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